VERIFICAR OS 2 FACTORES DETERMINANTES PARA LIMITAR E MEDIR SUPERFÍCIES    

 É de primordial importância que os alunos se apercebam, não com discursos do professor, mas sim com contacto directo com material e em interacção com ele, da importância determinante dos dois factores - comprimento e largura - para avaliar/medir superfícies.

         No tema anterior já se procurou demonstrar como se poderá provocar interesse/discussão entre os alunos e à roda do assunto. No entanto, não será com uma única lição que os alunos assimilarão definitivamente o conceito. Deveremos também ter a preocupação de, por cada área a determinar, convidar dois alunos a fazê-lo, como no tema anterior se disse, porque a cada aluno corresponde um factor.                                                                                                                                                                  Depois dos alunos se familiarizarem com as áreas dos referidos cartões, devemos passar a substituí-los por um simples desenho dum rectângulo, no quadro preto, sendo escritas da parte de fora e à direita, junto à largura, da parte de fora e junto ao comprimento, os respectivos valores e dentro do rectângulo o valor da área.

Os 2 alunos, consultando os dados, irão buscar cada um a sua colecção de réguas, organizando o rectângulo, primeiro um e depois o outro por cima das réguas do 1º.     

         Cada um depois contará os seus quadradinhos e se der a mesma quantidade é porque está certo. Este nº de quadradinhos será escrito dentro do rectângulo, representando a sua área.

         Se propusermos outro exercício do mesmo tipo, a ser resolvido também por dois alunos, mas para um quadrado, todos verificarão que ambos vão buscar réguas do mesmo tamanho, prova provada que o quadrado tem de ter todos os lados iguais.   

         Poderemos depois complicar o trabalho, dando umas vezes comprimento e largura para descobrir a área, outras vezes dar a área e o comprimento e pedir a largura e outras dar a área e largura e pedir o comprimento.

         Nesta fase, recorrendo sempre à concretização, porque muitos alunos começam a prescindir das réguas e é cedo para isso.

         Se traçarmos um rectângulo de 4 por 6 unidades e pedirmos a área, um aluno irá buscar 4 vezes a régua 6 que porá na horizontal e outro irá buscar 6 vezes a régua 4 que porá na vertical, por cima das do outro aluno.

         Um contará 6; 12; 18; 24 e escreverá ////x6=24 e outro contará 4; 8; 12; 16; 20; 24 e escreverá   /// ///x4=24, sendo certo que a área será 24 quadradinhos.

         A seguir desenharemos outro rectângulo no quadro, medindo 6 unidades de comprimento, X unidades de largura e 24 quadradinhos de área.

Para resolver o problema, um aluno vai buscar as réguas 6 que vai colocando na horizontal até completar  24 quadradinhos da área.

         O outro aluno, olhando para o trabalho do primeiro, concluirá que só lá poderá colocar, na largura, (vertical) a régua 4 e seis vezes, indo experimentar se estará correcto o raciocínio.

          Outros fá-lo-ão por tentativas, conforme o desembaraço de cada  um.                                                                                                                                              Depois desenharemos outro rectângulo com 4 unidades de largura, X unidades de comprimento, tendo 24 quadradinhos de área.

  Para resolver a situação o 1º aluno irá buscar réguas 4 até completar os 24 quadradinhos da área, que porá na vertical.

         O 2º aluno, olhando o trabalho do 1º, por raciocínio ou por tentativas concluirá que será a régua 6  quatro vezes, na horizontal.

         Se se desenhar um quadrado, se se escrever dentro dele, por exemplo, 16 quadradinhos de área e nos lados X num e X noutro, e se se pedir a 2 alunos para descobrirem os valores de X, eles perceberão que têm de ir ambos ao mesmo caixote buscar réguas iguais, o quatro, contarem os dois 16 quadradinhos, pondo, um, as réguas  horizontalmente e o outro, por cima das do 1º, verticalmente, ficando sobreponíveis.

 Por fim um contará 4; 8; 12; 16  e escreverá ////x4=16 e o outro 4; 8; 12; 16 e escreverá o mesmo.

         Descobriram então que o lado vale 4 unidades e que é a raiz quadrada, ou do quadrado, de 16, pensamos nós, sendo opção do professor chamar-lhe o nome ou não, mas o conceito está lá. 

         Mais tarde, já não precisarão de concretizar, porque para um rectângulo de 3 por 5, por exemplo, para achar a área farão:

  Se no mesmo rectângulo marcarmos 15 de área, 5 de comprimento e X de largura, então eles escreverão:

Se no mesmo rectângulo marcarmos 15 de área, 3 de largura e X de comprimento, então eles escreverão:

 

         Foi o que nós já dissemos, todos os problemas são de somar e quanto muito de multiplicar (caso especial da soma, afinal), isto à partida.

        E a nível do 1º Ano já podemos estar a fazer trabalho deste tipo sendo verdadeiros precursores do que é habitual fazer muito mais tarde.

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