SITUAÇÕES PROBLEMÁTICAS 

         Como se disse no tema XXXV, ao fim e ao cabo todos os problemas são, à partida, de somar, ou quanto muito de multiplicar, que não é senão um processo abreviado de fazer uma soma de parcelas iguais.

         Se ao aluno mandarem achar o triplo, ele terá de pensar que um tem a terça parte, ou seja, uma parte (um conjunto), ou uma régua e o outro terá três partes ou três réguas  (três conjuntos).

        Ele fará esse gráfico de barras em substituição das réguas. Depois verá que provavelmente lhe darão o nº de elementos da terça parte ou de uma régua (ou dum conjunto) que poderá ser por exemplo 4. Então o aluno passará à equação gráfica e à equação numérica, pensando:

         Se lhe pedirem a terça parte, então o aluno pensará no triplo e provavelmente dar-lhe-ão o valor do triplo que será por exemplo 15. O aluno fará o gráfico de barras, pensando nas réguas e tirará as seguintes equações numéricas:

         Se lhe disserem que um tem 18 e o outro 6 e lhe pedirem a relação dum para o outro, então pensará  que um tem 1 régua e o outro uma porção delas, sendo que a régua será a 6. O aluno fará o gráfico de barras, pensando nas réguas e tirará as seguintes equações numéricas:

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