RAZÕES E PROPORÇÕES  

         Se pedirmos a 2 alunos que vão buscar as réguas que correspondam a que o João tenha o triplo (por exemplo) do José, então eles pensarão que o João terá três réguas (3 partes ou 3 conjuntos) e o José terá a terça parte (uma parte ou uma régua ou um conjunto).

         Agora pensarão nas quantidades e decidem-se pela régua 7 (uma parte). Cada um montará as suas réguas à sua frente. Se lhe pedirmos para discutirem entre si o que cada um tem, provavelmente eles dirão assim:                - Eu tenho 1 régua                - Eu tenho 3 réguas                - Eu tenho 7 elementos             - Eu tenho 21 elementos

Que matematicamente se escreverá   

Ou então dirão:

               - Eu tenho 1 régua que tem 7 elementos

               - E eu tenho 3 réguas que têm 21 elementos

Que matematicamente se escreverá  

               Ou então dirão:

               - Eu tenho 21 elementos que são 3 réguas                                              

               - E eu tenho 7 elementos que são 1 régua

Que matematicamente se escreverá  

 

         Aproveitando agora a versatilidade da máquina de calcular e para proporcionar algum treino de utilização aos alunos, propor-lhes que experimentem a multiplicar em cruz a proporção e verifiquem o que sucede (cada companheiro faz a sua conta e depois comparam os resultados).

         Dirão: dá sempre o mesmo.

         Propor-lhes agora que dividam os de baixo pelos de cima, ou os de cima pelos de baixo, e verifiquem o que sucede (um companheiro faz uma conta e o outro faz a outra e comparam-nas).

         Dirão: dá sempre o mesmo,    Então concluiremos que quando não der o mesmo alguma coisa ficou errada.

         Repare-se que a máquina de calcular não interfere minimamente na construção da

Matemática mas tão somente no campo das verificações, o que é útil e não redutor.

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