PROPRIEDADES FUNDAMENTAIS DAS OPERAÇÕES

        Neste trabalho tomei a “liberdade” de chamar PROPRIEDADE FUNDAMENTAL DAS OPERAÇÕES à conjugação dos efeitos da propriedade comutativa das operações directas com identidade fundamental das operações inversas.

            Após o conhecimento das 4 operações, importa que os alunos percebam que a adição, a subtracção, a multiplicação e a divisão se agrupam aos pares por certos laços de afinidade, sendo que uma é directa e a outra inversa.

            Usando uma linguagem simbólica mas mais do agrado dos alunos, diríamos que as operações também têm irmãs, que são muito parecidas entre si, e primas, que já não são tão parecidas com as primeiras, mas são parecidas entre si como irmãs.

            Se dermos aos alunos a seguinte operação - por ex - para eles resolverem, concretizando com as réguas:                

 o o o o o5
 o   o o3 o o2

 3+2=5

Proporemos depois que descubram uma operação irmã, que será tão parecida que terá as mesmas réguas e na mesma posição (horizontal).

o o o o o5
o o2 o o o3

PROPRIEDADE COMUTATIVA.

            Proporemos depois que descubram uma operação prima, que será menos parecida, mas ainda com as mesmas réguas só que noutra posição (vertical).

            Os alunos concluirão que será:

o5 o2
o o
o o3
o o
o o

        5 - 3 = 2        OPERAÇÃO INVERSA

          Lembraremos depois que ainda existe outra prima das 2 primeiras e irmã da terceira.

            Facilmente os alunos concluirão que será

o5 o3
o o
o o
o o2
o o

5 - 2 = 3         

IDENTIDADE FUNDAMENTAL DA SUBTRACÇÃO

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