O funcionamento das balanças

           Apesar de se ter já mostrado e usado o funcionamento da balança de pratos suspensos, seria útil que se mostrasse agora como ela se deverá construir a fim de cumprir capazmente a sua função.

            Arranjemos uma tábua parecida com a do desenho em baixo para servir de braço da balança e com cerca de um metro de comprimento. Façamos um traço longitudinal a meio da régua. Por cima da régua colemos ou preguemos um pequeno triângulo de madeira com orifícios ao longo da altura do triângulo por onde passará o gancho de suspensão. Estes diversos orifícios servirão para tornar a balança mais ou menos sensível se nós a suspendermos do orifício mais baixo e menos sensível se nós a suspendermos do orifício mais alto, e consequentemente de sensibilidade intermédia se a suspendermos pelos orifícios intermédios. Por baixo do traço longitudinal da régua e a partir do meio dela, façamos dez buracos exactamente equidistantes uns dos outros, para um lado e para o outro do meio da régua. Por esses orifícios passarão as suspensões das massas a pesar. Os onze espaços de cada lado, entre os dez orifícios, deverão ser numerados por cima, na régua. A figura em baixo indica como se deverá construir a balança.

          Depois da balança pronta, podemos começar a comparar, por exemplo, os pacotinhos de leite que temos na Escola. Atemos dois pacotes, cada um a seu fio, que deverão ter atados a uma das pontas um pequeno ganchinho para os prender nos orifícios do braço da balança. Penduremos cada pacote nos orifícios que marcam os espaços nºs um. Suspendamos a balança e os alunos observarão.

Provavelmente concluirão que a balança está equilibrada porque os pacotes têm igual peso.

Passemos então um dos pacotes para o orifício do espaço dois. Suspendamos a balança. Ela desequilibrar-se-á. Os alunos concluirão que isso se deve ao facto de um pacote estar pendurado no espaço um e o outro no espaço dois, influindo assim os espaços na comparação dos pacotes que são iguais. Experimentemos então a pendurar dois pacotes no fio do espaço um. Os alunos verão a balança a voltar a equilibrar-se ainda que com número de pacotes diferente. E provavelmente concluirão que para mais espaços chegam menos pacotes, e para mais pacotes bastam menos espaços (proporcionalidade inversa) (1ª noção do trabalho das alavancas)

  E poderemos ir experimentando a deslocar o ganchinho até ao espaço dez. Dum lado, e ir aumentando o número de pacotes do outro lado, até chegar a dez pacotes, ficando por fim como a figura em baixo.

   Princípio da balança decimal                                

        E chegámos ao princípio da balança decimal, que não é mais do que uma balança em o factor 10 é determinante na arrumação da massas, tal como ficou experimentado no exemplo atrás mostrado. E os alunos ficarão, eventualmente, a entender muito bem que neste tipo de balanças, se multiplicarmos por dez os pequenos pesos, eles equilibrarão os pesos grandes. Mas para criarmos um esquema de  balança mais semelhante com a balança decimal corrente, poderíamos apresentá-lo da seguinte maneira:

Note-se a riqueza matemática que englobam todas estas experiências em que é possível envolver directamente toda a turma, construindo passo a passo o seu saber com as conclusões que vão tirando de cada novidade/dificuldade encontrada.

       Penso que não será necessário fazer os alunos decorarem os nomes dos conceitos que fomos encontrando; basta que os observem, que os compreendam e que comecem a aplicá-los. Mais tarde hão-de sistematizá-los e decorá-los convenientemente, lembrando-se, provavelmente, de quando os encontraram de maneira simplificada e espontânea.

      Mas o que é certo é que trabalhámos com as balanças, e de dois tipos, com proporcionalidade inversa; com braços de alavanca; resistência e potência; etc..

       A seguir apresentaremos uma situação problemática de aplicação da balança decimal.

                                                                   6 º

           Pesámos um  saco de milho com 78 Kg numa balança decimal, tendo posto no prato da balança um peso de 1 Kg, outro de 5 Kg e outro que não se percebia o que estava marcado. No entanto, junto ao saco, pusemos um peso de 2 Kg.  Qual o valor do peso  não marcado? X Kg

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