NOÇÃO DE ESCALAS

           Será conveniente que a turma faça uma saída em visita de estudo a fim de observar uma antena – por exemplo – que é coisa que abunda hoje por tudo que é sítio. Pode ser uma antena da Polícia, da Guarda Nacional Republicana, dos Correios, das empresas de telemóveis, etc., ou mesmo um desses candeeiros bem altos de iluminação pública. Cada aluno deve levar um lápis, uma borracha e uma folha de desenho. As folhas, no entanto, deverão ter dimensões bem diversificadas (A3; A4; A5: A6) de modo que os alunos não levem todos folhas iguais. Convém não explicar o porquê da diversidade do tamanho das folhas.

         Chegados ao local, começaremos por conversar sobre a utilidade da antena. Depois observá-la e propor aos alunos que avaliem a sua altura. O professor ajudará a corrigir alguma estimativas disparatadas, no sentido de serem mais ou menos consensuais. Poder-se-á até recorrer, eventualmente, à entidade administrante, no sentido de obter a medida exacta.

          Então o professor proporá que cada aluno represente na sua folha, através dum  traço vertical, a antena em observação. É natural que algum aluno dos que têm uma das folhas mais pequenas proteste pela “desvantagem” em que julga encontrar-se perante o colega que tenha uma das folhas das maiores. Convirá tranquilizá-lo no sentido de lhe fazer notar que mesmo tendo uma folha muito grande, ela não será do tamanho da antena. E cada aluno terá de desenhar a antena na folha que tiver.

                      Chegados à Escola de posse de todo o material, há que trabalhá-lo. Proporemos a todos os alunos que, com a sua régua, meçam o seu desenho de antena e registem a medida junto do desenho. Em seguida, o professor escreverá a medida real da antena no quadro, e proporá que todos os alunos, com as sua máquinas de calcular, dividam a medida real pela medida do desenho de cada um, procurando saber quantas vezes teriam de fazer crescer os desenhos de cada um para ficarem iguais à antena verdadeira. Cada aluno anotaria esse número na sua folha. O professor, depois, aconselharia a que se escrevesse esse número com a seguinte disposição:  1/100 (por exemplo), sendo o um a representação de qualquer desenho e em qualquer tamanho e o 100 – por exemplo – o número de vezes que cada desenho teria de crescer para ficar igual ao tamanho do real. E o número assim escrito chamar-se-á escala e servirá para descobrir, através do desenho, quanto medirá a antena real, ou através do real saber a medida do desenho. É o que os engenheiros, os arquitectos e os mestres de obras usam para se entenderem entre si.

         Convidaríamos depois os alunos a reconverter o seu trabalho, noutra folha, e com uma disposição mais conveniente, que poderia ser assim:

É também possível que os alunos, mesmo pequenos, entendam que uma casa real para nós morarmos tem de ser alta, mas se nós a quisermos desenhar no papel, para caber nele, tem de ser desenhada pequenina, sendo a mesma casa. E para que entendam ainda melhor poderemos apresentar-lhe um gráfico de barras que ilustre a situação e que poderá ser assim:             

             Escala de 1/50 quer dizer que a casa real terá de ser 50 vezes mais alta  que a casa desenhada no papel. Então por hipótese:         

  É evidente que não estão na proporção, mas dão uma ideia.

  A barra maior representa a casa no real feita pelo pedreiro e a barra mais pequena representa a casa desenhada no papel pelo engenheiro.

   Se a escala for de 1/100, então o gráfico ficaria assim, por hipótese, ainda que sem respeitar a proporcionalidade:

 

 

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