MULTIPLICATIVOS - PARTITIVOS                                                       

         Contrariamente ao que foi habitual, julgo que será defensável que as noções de multiplicativos e partitivos correspondentes sejam dadas em simultâneo, porque uma é sempre consequência da outra. Isto é: não há dobros sem metades, nem terças partes sem triplos, etc.

         Ao serem concretizadas as noções de triplo - terça parte - por exemplo, o aluno deve confrontar-se com o número das partes - conjuntos e com o número de elementos das partes – cardinais. E nunca deverá perder esta visão dupla.

         Julgo que a melhor maneira de conseguir este desiderato será usar para a concretização as réguas Cuisen’eu.  Assim, se por exemplo, pretendermos trabalhar o conceito de triplo, isto significará que um aluno (uma face da mesma moeda) terá só uma régua (terça parte) igual às do outro que tem três - a outra face da moeda. E está feito o estudo das partes. Falta agora contabilizar o nº de elementos. Assim, um terá por exemplo, 15 e o outro 5, que será o resultado da contagem dos elementos das três réguas (3 partes) e da contagem dos elementos de uma régua (1 parte). E os alunos estarão sempre a ver - 3 partes (réguas ou conjuntos) - 1 parte (régua ou conjunto) ou 15 elementos - 5 elementos, respectivamente

  

Na fase seguinte, em vez dos alunos estarem sempre a manusear réguas, passarão a representá-las por gráfico de barras.

         Tendo em atenção o que se disse, poderemos trabalhar todos os multiplicativos e partitivos necessários, usando o gráfico de barras , donde tiraremos as equações  gráficas e depois equações numéricas ou mesmo algébricas, sem que o aluno perca “o fio à meada” pois tem sempre à sua disposição o esquema de raciocínio.

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