MEDIÇÕES DE SUPERFÍCIE POR COMPARAÇÃO INDIRECTA  

         Seleccionaremos depois pares de cartões em que um não caiba na área  do outro. Isto é, em que um tenha maior o comprimento mas menor a largura, ou vice--versa.

         Daremos cada par de cartões a cada 2 companheiros de carteira. Pedir-lhes-emos que nos digam quem tem o cartão maior e o menor. Inquiriremos dois parceiros de cada vez. Responderá o José: o maior é o meu porque é maior aqui (comprimento por ex.). Nós responderemos que nos parece maior o do João porque é maior ali (largura por ex.)

         Perguntaremos ao João: Então qual te parece maior? Provavelmente, influenciado pelo professor, responderá que o maior é o dele porque é maior ali (largura).

         Aqui o professor comentará que lhe parece maior o do José porque é maior aqui (comprimento).

         A função do professor teve aqui o objectivo de procurar o desequilíbrio/confusão, e os alunos que forem questionados a seguir já não sabem se hão - de privilegiar a largura ou o comprimento para definirem o maior ou o menor.

         É até natural que quando questionarmos os outros companheiros, quando um disser que o maior é o dele porque é maior ali, o outro diga que não, que o maior é o dele porque é maior aqui - Estão achados os 2 factores determinantes (o comprimento e a largura).

         Interessa-nos explorar esta disputa/contradição.

         Quando a discussão estiver bem acesa, então o professor proporá a procura duma solução para estas dúvidas. É natural que os alunos arrisquem soluções, e é natural que não sigam no caminho certo, mas deixem-mo-los propor.

         Então, por fim, o professor proporá: E se tentássemos encher os cartões com quadradinhos das réguas 1?

         Todos os alunos começarão logo a encher os seus cartões, mas acharão algumas dificuldades   porque é difícil alinhar tantos uns e se acabarão sem chegarem para todos.

         Então proporemos que usem réguas inteiras, que é mais fácil.

         Então todos tentarão e ser-lhes-á fácil agora descobrir quem tem o cartão maior, que é aquele onde couberem mais quadradinhos (réguas 1).

         Mas agora o professor proporá que cada cartão terá que ser medido pelos 2 companheiros para que não haja dúvidas e sempre deverá ser feito por dois.

         Assim se um cartão medir, por exemplo, 4 unidades de largura e 5 unidades de comprimento, o João usará a régua 4  que usará por 5 vezes e o José, por sua vez, usará a régua 5 por 4 vezes.

         O João contará 4; 8; 12; 16; 20 - e dirá: Este cartão leva 20 quadradinhos.

         O José que pôs as suas réguas por cima das do João contará 5; 10; 15; 20 e dirá: É verdade, leva 20 quadradinhos.

         O professor comentará: Se aos 2 dá o mesmo, então está certo.

         Vamos agora medir o outro cartão dessa carteira - Proporá o professor.

         Imaginemos que o cartão mediria 3 unidades de largura e 6 de comprimento.

         Então o José usaria seis vezes a régua 3.    

         O João usaria três vezes a régua 6.

         O José diria  /// /// x 3 e são 18 quadrados.       

         O João diria /// x 6 e são 18 quadrados.                                                     

        E todos os alunos medem os seus cartões nas suas carteiras.

         E todos já estão a determinar áreas por comparação indirecta, usando por unidade padrão o quadradinho que será a antecessora das medidas de superfície.

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