INTRODUÇÃO DA NOÇÃO DE NÚMERO NEGATIVO

          Todos os alunos jogam ao berlinde e já a todos provavelmente sucedeu que perderam e ficaram a dever.

         Se o professor aproveitar esta situação de jogo e a experiência trazida pelos alunos, fácil lhe será explicar que + 2 quer dizer que ganhou 2 berlindes e - 2 quer dizer que perdeu dois berlindes.

         Assim, se lhe apresentarmos esta situação: + 1 + 2 - 1 - 2 = X = 0, dizendo que foi o resultado dum jogo e se reconstituirmos esse jogo de modo que reproduza aquele resultado, verificar-se-á que fica a zero.

         Outro resultado: + 5 + 1 - 2 = X = + 4

         Ganhou 5, ganhou 1 e perdeu 2 e no fim ficou com 4.

         Outro jogo: + 2 - 3 - 1 = X  = - 2

         Ganhou 2, perdeu 3 e perdeu 1 e no fim ficou a dever 2.

         Se estes jogos forem concretizados em situação prática, facilmente os alunos assimilarão o conceito de número positivo e número negativo.

Ao progredir para cima ou para baixo na régua graduada (ou para a direita e para a esquerda) para concretizar nela os nºs negativos ou positivos, dever-se-á sempre, mencionar zero.

         Isto é: suponhamos + 3 - 2 - 4 + 5

Caminhando na régua graduada e partindo e apontando com o lápis o zero da régua nós diremos

Zero, um, dois e três para cima ou direita e ficámos no + 3.

         Zero, um, dois para baixo ou para a esquerda e ficámos no + 1.

         Zero, um, dois, três e quatro para baixo ou para a esquerda e ficámos no - 3.

         Zero, um, dois, três, quatro e cinco para cima ou para a direita e ficámos no + 2 que é o resultado final. Quer dizer, ficámos com 2 berlindes no bolso de ganho e não tínhamos nenhum quando começámos o jogo.

         Para multiplicarmos ou dividirmos, tradicionalmente, diz-se que, primeiro, faz-se a conta e depois + por + dá mais, menos por menos dá mais, menos por mais dá menos e mais por menos dá menos.

         Parece simples mas não é, porque ninguém percebe o porquê. Quanto muito é fácil de fazer e rápido, o que não interessará à escola mas sim à vida prática que o “freguês” é de longe e o patrão precisa de “rendimento”, não precisando que pensem  por ele mas que façam.

         Em alternativa poderá dizer-se que as multiplicações e as divisões se repercutem na referida régua graduada na mesma direcção mas em sentidos inversos consoante os nºs forem negativos ou positivos. Isto é mais verdade, mas é um discurso complicado para os jovens quanto mais para as nossas crianças.

         Então, criaremos uma situação de jogo do berlinde em que as crianças logo perceberão.

         Quando só houver somas e subtracções podemos começar a jogar sem berlindes, ficando a dever se perdermos e acertamos as contas no fim.

         Para multiplicar ou dividir ninguém pode começar o jogo sem berlindes e por isso terá de ir primeiro procurar a loja onde se vendam..

         E o sentido da loja é-nos indicada pelo sinal + ou -.

         Se o primeiro factor da multiplicação ou da divisão for + isso quer dizer que devemos fazer uma corrida rápida, a partir do zero, que os companheiros estão à espera, no sentido do +, à procura da loja que vende os berlindes, isto é, para cima ou para a direita.

 Se o primeiro factor for - isso quer dizer que devemos fazer uma corrida rápida para baixo ou para a esquerda à procura da loja que vende os berlindes. Como no fim da 1ª corrida ficámos cansados e não vemos a loja, logo pediremos a quem encontrarmos que nos indique onde fica a loja.

        E essa pessoa logo nos dirá que não é ali mas sim no sentido do sinal do segundo factor da multiplicação ou da divisão:, isto é, se for + deverá dar outra corrida para cima ou para a direita, se for menos deverá dar outra corrida para baixo ou para a esquerda.

E à segunda corrida achará sempre a loja e ainda mais cansado dirá lá consigo: “Ora bolas, afinal era mais longe ainda” se a corrida for acrescentada à segunda corrida e  porá o sinal + no resultado da conta. Ou “Ora bolas afinal era menos longe” e porá o sinal – no resultado da conta, se a segunda corrida diminuir a distância por ter de voltar para trás.

        E já poderá jogar ao berlinde com os que comprou na loja.       

 Deveremos também concretizar estes exercícios em recta graduada com o zero mais ou menos ao meio, progredindo para cima (direita) os números positivos e para baixo (esquerda) os números negativos.     

         Assim, por exemplo:      + 3 x – 2       3 x 2 = 6       falta saber  se + 6 ou – 6. 

A loja afinal fica menos longe do ponto zero da partida do que a distância da primeira corrida, quer dizer, voltou para trás- logo  - 6

E se fosse assim:    +3 x + 2       3 x 2 = 6       falta saber se + 6 ou – 6.

A loja afinal fica mais longe porque se juntam os dois percursos, logo   +6.                                                                                                                                    

             E se fosse   -3 x – 2       3 x 2 = 6          falta saber se + 6 ou – 6.

A loja afinal fica mais longe porque se juntam os dois percursos, logo + 6.

           E se fosse   - 3 x + 2        3 x 2 = 6      falta saber se + 6  ou – 6.

A loja afinal fica menos longe porque  os percursos se anulam em parte, porque à segunda corrida voltou para trás, logo – 6.

Trabalhando os alunos sobre uma “régua graduada” será fácil efectuarem estas pequenas  operações

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