INICIAÇÃO À   ESTATÍSTICA                                Podemos também começar a brincar (é sempre bom começar a brincar porque é de brincar que as nossas crianças gostam) com as estatísticas, porque é um tema de grande utilidade para se fazer a ligação entre a Língua Portuguesa (o falar), o poder de análise (a observação), o debate (o discutir, o rebater, o dar opinião) com a matemática (o trabalhar os nºs). É um tema de tal maneira rico e dinâmico que nos permite uma grande interdisciplinaridade. É evidente que teremos de tratar o tema com a ajuda de material didáctico estruturado e versátil, e sempre à disposição dos alunos que o manusearão sempre que seja necessário em função do professor ou da necessidade de cada aluno. O material mais sugestivo e usado com mais versatilidade (na minha opinião) são as réguas Cuisen’eu que já são do conhecimento dos alunos que seguiram este método de trabalho. Cada régua constitui uma barra que representa sempre um número e é esta a representação que se usa nos gráficos de barras usados nas estatísticas. Se se usarem de frente e a verem-se os desenhos, funcionam como pictogramas; se forem colocadas de costas e a verem-se todas em branco, funcionam como barras simples.

Então, é aproveitar o óbvio.  Suponhamos que se tinha feito uma ficha de avaliação de Matemática e que o professor as tinha entregue com as respectivas classificações. Era natural que se quisesse fazer uma análise dos resultados para que sobre eles todos se pudessem pronunciar. Começaríamos por organizar uma tabela de frequência absoluta, cada um dizendo a sua classificação, que tomaria o seguinte aspecto:

         Frequência absoluta

Mau               /// 

sofrível          /// /   

Suficiente      /// ///

bom              /// /// //  

Muito bom    /// /

A seguir traduziríamos em gráfico de barras, com as réguas Cuisen’eu na vertical e encostadas a uma prancha em plano inclinado, o nº de alunos que obteve cada uma das notas e tomaria o seguinte aspecto:

E aqui poderíamos começar a conversar com a turma sobre o que se nos oferece sobre o gráfico.

Qual a classificação que apareceu mais vezes ?  Qual a classificação que apareceu menos vezes ?

Serão mais ou menos os alunos que estudam a matemática? Qual a classificação que está aqui na MODA ?  E os alunos lá iriam analisando,  discutindo, concluindo e respondendo. E no conceito de MODA com certeza que acertariam, porque a MODA é a nota que aparece mais, ou seja, é-nos dada pela barra mais alta. Quer dizer, a MODA seria  a classificação de bom porque foi a mais usada, foi a que teve a barra mais alta.

         E com o gráfico feito de réguas poderíamos, depois, fazer um jogo com os alunos  que consistiria em propor a dois alunos que: 

   1º Organizassem as barras por ordem crescente (um aluno) e por ordem decrescente (o outro)

     Nas barras por ordem crescente ou nas barras de ordem decrescente, propor aos alunos que cada um do seu lado fosse obliquando uma régua, não podendo um puxar mais réguas que o outro.

        E no fim o gráfico de barras tomaria o seguinte aspecto:

E com facilidade os alunos percebem que a MEDIANA  é a nota de  Muito Bom ou a de sofrível, dependendo de qual ficar no meio por serem iguais .

Poderíamos agora comentar que seria engraçado que houvesse o mesmo nº de alunos com cada uma das notas e as barras fossem todas iguais. Mas para isso era necessário que houvesse alunos que quisessem descer de nota e outros que quisessem subir. Era agradável para uns mas  desagradável para outros. Mas podemos sugerir que, num jogo do faz de conta, organizemos as barras dessa maneira, sem que seja preciso descer ou subir de nota. Então, para isso, pomos as barras todas na horizontal, e como o nº de barras são 5, veremos quantas vezes cabe a régua 5 em cima de todas as barras. O resultado será o tamanho da régua/barra igual para todas as notas. E as barras tomariam o seguinte aspecto:

Cabe 5 vezes

Mais tarde apresentar-se-á          25 : 5 = 5

Então cada nota seria representada pela barra 5 e era igual para todas as notas. E a barra 5 passa a chamar-se MÉDIA pelo facto de ser igual para todas. E passaria a ter o seguinte aspecto:

  

     E pelo gráfico fica claro o que é a MÉDIA e que é 5 porque 5+5+5+5+5 = 3+4+6+8+4.

É evidente que nem sempre para achar a MÉDIA o algoritmo da divisão dá resto zero. E esse caso resolve-se com as aproximações do costume, mas deverá ficar para mais tarde, quando os conceitos já estiverem assimilados pelos alunos.

E se por cada ficha de avaliação que os alunos fizerem, os respectivos resultados forem analisados e discutidos através da observação de dados estatísticos, cumprir-se-ão seguramente dois objectivos essenciais: cada aluno situar-se numa perspectiva do seu aproveitamento, tanto a nível absoluto como relativo (introspecção pedagógica) e ao mesmo tempo habituar-se a trabalhar dados estatísticos (análise pedagógica). Começar a traçar os gráficos dos dados estatísticos em papel quadriculado, numa segunda etapa das aprendizagens, também será relativamente fácil e útil.

Suponho que nenhum professor deixará de analisar os resultados das fichas que fizer na sua sala de aula e com a participação dos seus alunos, pelos mais variados processos; então penso que seria muito mais proveitoso fazê-lo através de dados estatísticos porque “duma cajadada mataria dois coelhos”.

 

voltar ao índice