DECOMPOSIÇÃO DUM NÚMERO EM FACTORES PRIMOS

         Decompor um número em factores primos poderá ser complicado se não houver concretização. Havendo-a de modo simples e sob a forma de jogo, tentando e experimentando, é divertido e eficiente, mesmo para alunos do 1º Ciclo. E não fazemos mais do que contar, agrupar, compor e decompor, actividades essenciais da Matemática para qualquer nível etário de alunos.

         A decomposição dum número em factores primos já foi abordada no tema LXV a propósito da determinação das raízes, quando queríamos descobrir em que andares e de que prédios (base) moravam os nºs.   

         A única diferença é que para determinar os factores primos só fazemos o esquema até à última decomposição possível, enquanto que para determinar todas as casas dos nºs, partimos daí para novas composições.

         E só fizemos decomposições em factores primos de nºs cujos radicais são exactos.

         Então vejamos o nº 24        

Então, escolhemos 3 vezes a régua 8 para  decompor o 24 e 2 vezes a régua 2 para decompor  o 4.

            Mas podíamos ter escolhido 4 vezes a régua 6.

  Podíamos ter escolhido 2 vezes o 12,.ou 12 vezes a réguas 2, ou 8 vezes a régua 3, etc.

             E os alunos tentaram, mexeram nas réguas, avaliaram, compararam hipóteses, por eles próprios, e discutiram entre eles.

               Experimentemos agora o nº 30.

Usámos 3 vezes a régua 10, mas podíamos usar 5 vezes a régua 6, etc.

    Mas, já agora, se nós pedíssemos aos alunos que achassem    .        

               Provavelmente decompunham o 24. Assim por exemplo:

   E pensavam : a raiz manda descer 3 andares. Mas só pode descer 3 andares quem                  primeiro os tenha subido. Ora quem subiu 3 andares foi o   , sendo a sua raiz o 2, que mora no 1º andar.  O 3  não subiu 3 andares, logo deixa-se estar sossegadinho  na sua casa porque não pode descer ao 1º andar e sair para a rua.                       

Então       =  2  x

E a raiz    ?     

Provavelmente os alunos decompunham o 30. Assim por exemplo:

  E pensavam : se se pretende descer 3 andares e ninguém os subiu, então ninguém os pode descer e vir à raiz - 1º andar - para sair para a rua.                                                      

Então ficam todos lá quietinhos nas suas casas, não podendo passar daí -  =

         Qualquer criança joga a isto na turma, dizendo um uma coisa, e outro outra, a propósito do sair ou não sair de casa.       

voltar ao índice