DECOMPOSIÇÃO DUM NÚMERO
EM FACTORES PRIMOS
Decompor um número em factores primos poderá ser complicado
se não houver concretização. Havendo-a de modo simples e sob a
forma de jogo, tentando e experimentando, é divertido e eficiente, mesmo para
alunos do 1º Ciclo. E não fazemos mais do que contar, agrupar,
compor e decompor, actividades essenciais da Matemática para qualquer nível etário
de alunos.
A decomposição dum número em factores primos já foi abordada no tema LXV a propósito da determinação das raízes, quando queríamos descobrir em que andares e de que prédios (base) moravam os nºs.
A única diferença é que para determinar os factores primos só fazemos
o esquema até à última decomposição possível, enquanto que
para determinar todas as casas dos nºs, partimos daí para novas composições.
E só fizemos
decomposições em factores primos de nºs cujos radicais são
exactos.
Então
vejamos o nº 24
Então,
escolhemos 3 vezes a régua 8 para decompor
o 24 e 2 vezes a régua 2 para decompor o
4.
Mas
podíamos ter escolhido 4 vezes a régua 6.
Podíamos ter escolhido 2 vezes o 12,.ou 12 vezes a réguas
2, ou 8 vezes a régua 3, etc.
E os alunos tentaram, mexeram nas réguas, avaliaram, compararam hipóteses,
por eles próprios, e discutiram entre eles.
Experimentemos agora o nº 30.
Usámos 3 vezes a régua 10, mas podíamos usar 5 vezes a régua 6, etc.
Mas, já agora, se nós pedíssemos aos alunos
que achassem 
.
Provavelmente decompunham o 24. Assim por exemplo:
E pensavam : a raiz manda descer 3 andares. Mas só
pode descer 3 andares quem
primeiro os tenha subido. Ora quem subiu 3 andares foi o 
, sendo a sua raiz o 2, que mora no 1º andar.
O 3 não subiu 3
andares, logo deixa-se estar sossegadinho na
sua casa porque não pode descer ao 1º andar e sair para a rua.
Então
=
2 x 
E a raiz 
?
Provavelmente os alunos decompunham o 30. Assim por exemplo:
E pensavam : se se pretende descer 3 andares e ninguém os subiu, então ninguém os pode descer e vir à raiz - 1º andar - para sair para a rua.
Então ficam todos lá quietinhos nas suas
casas, não podendo passar daí -
=
Qualquer criança
joga a isto na turma, dizendo um uma coisa, e outro outra, a propósito do sair
ou não sair de casa.