CONVERSÃO DUM NÚMERO DE QUALQUER BASE NOUTRA BASE

         Suponhamos que temos o número 1201 na base 3.

         Primeiro deveremos pintar cada algarismo na cor de cada ordem (andar). Assim o 1 da direita deverá ser pintado de amarelo ou azul porque pertence ao rés do chão (ordem zero), o zero de vermelho porque pertence ao 1º andar (ordem 1) o 2 de verde porque pertence ao 2º andar (ordem 2) e o 1 da esquerda de amarelo ou azul porque pertence ao 3º andar (ordem 3).

         Agora que a estrutura do número está identificada, não só pela posição relativa dos seus algarismos, que para crianças pequenas é insuficientemente marcante, mas também pela sua cor de acordo com as ordens que ocupam, podemos construir o tal edifício estruturante do número “pedra a pedra” como é costume dizer-se.

         Então vamos desenhando bolinhas em fila e na horizontal à frente umas das outras de modo que sejam só as suficientes para sobre elas se construírem andares após andares até chegar ao 3º andar (3ª ordem) que se refere ao 1 da esquerda. Teremos ainda de ir pondo mais unidades (bolinhas) de modo a aparecerem depois mais dois segundos andares que representam o algarismo 2, não precisamos que apareça nenhum 1º andar(1ªordem) porque representa o zero, mas tem de sobrar uma unidade que representará o 1 da direita. E os andares todos pintadinhos nas respectivas cores - 1º andar vermelho, 2º andar de verde, 3º andar de amarelo ou a azul.

         Então aparecerá tudo assim:                                                    

    Então já sabemos, contando as bolinhas (unidades) que são quarenta e seis (base 10).

         Agora para converter esta quantidade num número de base 2, basta alinharmos outras quarenta e seis unidades (bolinhas) e construirmos a sua estrutura na base 2. Ficará assim, mas com os andares pintadinhos e os algarismos também.                        

         Então podemos escrever a quantidade quarenta e seis na base 3, na base 10 e na base 2. Assim: 1201 na base 3---46 na base 10, que sabemos intuitivamente que é um 4 e um 6 e  1 0 1 1 1 0  na base 2.

 Quer dizer: se nos dão a estrutura procuramos as unidades, sabendo as unidades, procuramos a estrutura e assim fazem-se todas as conversões desejadas, concretizando e jogando.

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